用数组模拟队列

在C++中，STL已经提供了队列数据结构（queue），但有时候我们可能需要自己实现队列的相关功能，特别是当我们需要深入理解其工作原理或进行一些定制化操作时。这里将介绍如何使用数组模拟队列，以及队列的基本操作方法。

关于队列

在编程中，队列是一种先进先出的数据结构（FIFO），与栈（后进先出）不同。与栈不同之处在于，队列的入队操作是在队列的另一端（尾部）进行，而栈的入队操作是在栈的顶部（头部）进行。

本篇文章将讲解如何用数组来模拟队列的实现方式，以及如何通过数组来完成队列的基本操作。

队列的基本操作

在使用数组模拟队列之前，我们需要明确队列的两个关键指针变量：hh（头指针）和tt（尾指针）。初始时，队列为空，hh的值为0，tt的值为-1，且tt小于hh，这表示队列中没有元素。

1. 向队尾插入一个元素

向队尾插入一个元素的操作可以通过以下代码实现：

q[ ++tt ] = x;

在这个操作中：

tt 被递增（即tt += 1），这表明我们向队尾添加了一个新的元素。

新的元素被赋值到数组q的tt位置。

需要注意的是，tt的初始值为-1，插入第一个元素后，tt会变为0。

2. 从队头弹出一个元素

从队头弹出一个元素的操作如下：

hh++;

在这个操作中：

hh 被递增（即hh += 1），这表明我们从队头移除了一个元素。

需要注意的是，在移除队头元素之前，必须确保队列中至少有一个元素。也就是说，hh的值必须小于或等于tt的值。

3. 查询队头元素

要查询队头元素，可以使用以下代码：

printf("%d", q[hh]);

这行代码会输出队头当前的元素值。

4. 判断队列是否为空

要判断队列是否为空，可以通过比较hh和tt的值来实现：

if (tt < hh)
{
    printf("队列为空");
}
else
{
    printf("队列不空");
}

例题：ACWing 828 模拟栈

本题链接：（此处已去除）

本题要求我们用数组模拟栈的相关操作。本文中将提供一份实现代码示例。

代码示例

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N];
int tt = -1;
int hh = 0;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n -- > 0)
    {
        string op;
        cin >> op;
        if (op == "push")
        {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            q[ ++tt ] = x;
        }
        else if (op == "pop")
        {
            hh++;
        }
        else if (op == "empty")
        {
            if (tt < hh)
            {
                printf("YES\n");
            }
            else
            {
                printf("NO\n");
            }
        }
        else
        {
            printf("%d\n", q[hh]);
        }
    }
    return 0;
}

时间复杂度

在数组模拟队列的实现中，各操作的时间复杂度如下：

入队（push操作）：O(1)

出队（pop操作）：O(1)

查询对头元素：O(1)

判断队列是否为空：O(1)

所有操作的时间复杂度均为常数时间。这是因为我们只需要对两个指针进行操作，而不需要对数组进行遍历或其他复杂操作。

总结

通过上述方法，我们可以用数组模拟队列的基本操作。这种方法简单易懂，适用于对队列操作需求不高的场景。虽然STL的queue数据结构提供了更高效的实现方式，但了解自定义实现的原理，对于深入理解数据结构的工作机制是非常有帮助的。

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